3. POČETCI TEORIJE RELATIVNOSTI

I Aristotel i Njutn verovali su u apsolutno vreme. Smatrali su da je moguće izmeniti interval između dva događaja, odnosno da bi ovo vreme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se koristi dobar časovnik. Vreme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora. Za većinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Pa ipak, ljudi su vremenom morali da promene svoja viđenja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske predstave sasvim na mestu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se kreću srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se kreću brzinom svetlosti ili sasvim blizu nje.

3.1 Merenje brzine svetlosti

3.1.1 Merenje brzine zvuka

Osnova teorije relativnosti zasniva se na karakterističnom ponašanju svetlosnih talasa. Za teoriju relativnosti jedna od najvažnijih osobina svetlosti je njena brzina. Kako je po svojoj prirodi svetlost elektromagnetni talas, onda je, ustvari, brzina svih elektromagnetnih talasa jednaka brzini svetlosti. Ali pre nego što su uspeli da izmere brzinu svetlosti, ljudi su prvo izmerili brzinu jedne vrste malo jednostavnijih, tj. mehaničkih talasa, odnosno prvo je izmerena brzina zvuka.

Očigledno je da su naši pretci bili svesni činjenice da kad nešto proizvede buku zvuk se prenosi od mesta nastanka zvuka do uha slušaoca. Ovaj zaključak je donet na osnovu zapažanja da što je neko bio dalje od munje bilo je potrebno više vremena da čuje udar groma. Bez obzira što je ova pojava bila dobro poznata niko nije uspeo da izmeri brzinu zvuka do Srednjeg veka.

Jedno od prvih merenja brzine zvuka izveo je Francuz Mersen (1588 – 1648). Mersen je brzinu zvuka odredio na jedan vrlo jednostavan način. Na rastojanju od nekoliko kilometara postavio je top iz kojeg je njegov pomoćnik opalio. Mersen se za to vreme nalazio na svom osmatračkom položaju odakle je jasno mogao da vidi blesak topa u trenutku opaljivanja. Sve što je trebalo da uradi je da izmeri vremenski interval koji protekne između bleska i trenutka kad čuje zvuk eksplozije. Ovaj interval je odredio brojanjem punih oscilacija klatna, pošto je u to doba klatno bila jedina poznata "štoperica". Znajući vreme potrebno klatnu za jedan zamah izračunao je ukupno vreme potrebno zvuku eksplozije da stigne do njega, a zatim tim vremenom podelio rastojanje, na taj način dobio je brzinu zvuka. Njegov rezultat je bio vrlo precizan, iznosio je 1130 kilometara na čas. Danas mnogo tačnije metode daju vrednost od 1210 km/h. U Mersenovo vreme ovo se smatralo vrlo velikom brzinom pošto je tada jedna od najvećih poznatih brzina bila brzina trkačkog konja koja je iznosila oko 64 km/h.

3.1.2 Galilejevi pokušaji merenja brzine svetlosti

Svima je vrlo dobro poznato šta se dešava kad čovek uđe u mračnu sobu i upali pritisne prekidač da upali sijalicu – u istom trenutku paljenja prekidača sijalica počinje da svetli a svetlost sa nje trenutno stiže do naših očiju. Takođe je dobro poznato šta je sijalica izvor svetlosti i da sva svetlost koja obasjava sobu potiče od sijalice. Lako se dolazi do zaključka da bi čovek video svetlost ona mora da pređe put od sijalice do njegovih očiju. Čovekova čula kazuju mu da vidi svetlost u istom trenutku paljenja prekidača, ali da li se svetlost stvarno prenosi beskonačnom brzinom, ili je ta njena brzina samo toliko velika da našim čulima samo deluje da se sve dešava trenutno?

U Srednjem veku bilo je dosta rasprava o tome da li je brzina svetlosti konačna ili je beskonačna, pri čemu je i tako istaknut naučnik kao Dekart (1596 – 1650) tvrdio da je ona beskonačna, dok je Galilej (1564 – 1632) tvrdio da je ona konačna.

Da bi potvrdio da je on u pravu Galilej je probao da eksperimentom odredi brzinu svetlosti. Ovaj eksperiment probao je da izvede na sličan način kao što je Mersen odredio brzinu zvuka. Jedne tamne noći poslao je svog pomoćnika sa upaljenim fenjerom prekrivenim kofom na jedan udaljeni brežuljak. Galilej je takođe imao fenjer pokriven kofom. Kada su obojica bili na svojim mestima, Galilej je podigao kofu sa svog fenjera i pustio svetlost da putuje ka pomoćniku, zadatak pomoćnika bio je da u trenutku kad ugleda svetlo sa Galilejevog fenjera odmah otkrije svoj fenjer. Svetlosni zraci iz pomoćnikovog fenjera stigli bi do Galileja koji je merio ukupno vreme od kad je podigao kofu do prijema svetlosnih zraka iz drugog fenjera. Mislio je da može na osnovu rastojanja između sebe i pomoćnika i izmerenog vremena da odredi brzinu svetlosti. ali tu je nastupio veliki problem. Svaki put kad bi ponovio eksperiment Galilej je dobijao različite rezultate, pa iz tih rezultata nije mogao da izvede nikakav zaključak.

Tek mnogo godina posle Galileja bilo je jasno zašto Galilejev pokušaj nije uspeo: vreme koje je bilo potrebo Galileju i njegovom pomoćniku da reaguju na uočenu svetlost fenjera bilo je mnogo veće u odnosu na vreme potrebno svetlosti da prevali put između njih dvojice, odnosno ako pretpostavimo da je za njihovu reakciju bila potrebna jedna sekunda za to vreme svetlost bi 14 puta obišla Zemlju.

Iako je ova metoda izgledala ispravna, bila je tako uzaludna kao kad bi puž pokušavao da uhvati muvu.

3.1.3 Remerova astronomska metoda

Posle Galilejevog neuspeha bilo je jasno da je za određivanje brzine svetlosti neophodno merenje vremena prolaska svetlosnog zraka preko velikog rastojanja, većeg od obima Zemlje, ili da se koristi kraće rastojanje ali pod uslovom da se raspolaže preciznim časovnikom. Ubrzo posle neuspeha Galileja javila se ideja o jednoj astronomskoj metodi, i kao ironija, jedno od Galilejevih ranih otkrića u astronomiji omogućilo je uspeh te metode.

Kao što je poznato Galilej je 1610. god. prvi put upotrebio teleskop u astronomiji i pomoću njega otkrio četiri najveća Jupiterova satelita (kasnije nazvana Galilejevi sateliti). Kao i Mesec oko Zemlje, svaki od njih putuje svojom orbitom oko planete, svaki u svom konstantnom vremenskom intervalu, nazvanom period.

Danski astronom Olaf Remer je 1675. godine izmerio periode ova četiri satelita, ali je dobio drugačije rezultate kada ih je opet izmerio nakon šest meseci! Remer je izmerio vremenski interval potreban jednom od Jupiterovih meseca od trenutka izlaska meseca iz senke Jupitera do njegovog dolaska ispred Jupitera, a zatim natrag u isti položaj. Odredio je da taj period iznosi približno 42,5 sati kada se Zemlja nalazi u tački svoje orbite koja je najbliža Jupiteru.

Nakon šest meseci Zemlja će se naći na suprotnoj strani orbite oko Sunca, tj biće na najvećem rastojanju od Jupitera, a Jupiter će se na svojoj putanji pomeriti zanemarljivo malo. Remer je sada takođe očekivao da se pomračenja Jupiterovog meseca opet dešavaju u intervalima od po 42,5 sati, ali situacija je bila malo drugačija. On je našao da se pomračenja dešavaju sa sve većim i većim zakašnjenjem kako se Zemlja udaljavala od Jupitera, i nakon šest meseci, kada je ona bila najdalja, ovo zakašnjenje je iznosilo 1000 sekundi.

Jedini logičan zaključak koji je Remer mogao da donese bio je da ovo dodatno vreme predstavlja vreme potrebno svetlosti da pređe dodatno rastojanje između Zemlje i Jupitera, odnosno da pređe rastojanje preko prečnika Zemljine orbite. U to vreme verovalo se da prečnik Zemljine orbite iznosi 284 miliona, umesto tačnih 300 miliona, kilometara tako da su Remerovi podaci dali suviše malu vrednost za brzinu svetlosti. Ipak, Remerova metoda je ušla u storiju kao prvo uspešno određivanje brzine svetlosti.

3.1.4 Fizova zemaljska metoda

Prvo određivanje brzine svetlosti bez upotrebe astronomskih metoda izveo je Fizo u 1849. godini. U osnovi ovaj metod je podsećao na Galilejev pokušaj ali uspeo je da prevaziđe jedini nedostatak Galilejevog eksperimenta – imao je mogućnost tačnog merenja kratkog vremenskog intervala u kome svetlosni zrak prelazi relativno kratko rastojanje na Zemlji.

Aparatura za ovaj eksperiment sastojala se od jednog zupčanika koji je okretan sistemom kotura i tegova. Izvor svetlosti bila je upaljena sveća. Na rastojanju od 8 km od sveće nalazilo se jedno ravno ogledalo.

U slučaju kada se kotur ne okreće svetlost sveće prolazi između dva zubaca, prelazi put od 8 km do ogledala i vraća se natrag istim putem, opet prolazi kroz isti prorez i stiže do oka posmatrača, koje se nalazi iza sveće.

Ako bi se sada zupčanik zarotirao svetlosni snop koji polazi od sveće bio bi iseckan zupcima koji prolaze ispred sveće. Rezultat ovoga biće niz snopova poslatih ka ogledalu, a dužina svakog snopa zavisiće od brzine okretanja zupčanika; što se zupčanik brže okreće snopovi bi bili kraći.

Svi ovi snopovi svetlosti putuju do udaljenog ogledala, od njega se odbijaju i istim putem se vraćaju nazad. Kada svetlosni snop stigne nazad do zupčanika on neometano može proći do oka posmatrača, ali isto tako može naići na prepreku, odnosno zubac zupčanika, i tu završiti svoje 16 km dugo putovanje. Jasno je da to da li će posmatrač da vidi svetlosni snop ili ne zavisi od brzine okretanja zupčanika – ako se zupčanik okreće sporo zubac će zakloniti dolazeći svetlosni snop, ali ako je njegova rotacija dovoljno brza svetlost će proći kroz prorez iza zubca i posmatrač će moći d aga vidi.

Fizo je baš na ovakav način odredio brzinu svetlosti. Eksperiment je počeo tako što je na početku zupčanik mirovao i on je nesmetano mogao da vidi svetlosni snop koji se vraćao. Kasnije je počeo sve više i više da ubrzava zupčanik i svetlosni snop se izgubio. Kada se snop svetlosti opet pojavio, Fizo je zabeležio brzinu rotacije zupčanika. Znao je da svetlost pređe put od 16 km za vreme koje je potrebno da jedan zubac bude zamenjen sledećim a to vreme je mogao da odredi znajući brzinu rotacije zupčanika koju je već izmerio.

Na ovakav način Fizo je dobio da brzina svetlosti iznosi 313.870 km/s, što je za oko 5% više nego prava vrednost, ali bilo je to vrlo precizno merenje za to vreme kada je izvedeno.

3.1.5 Majkelsonovo precizno merenje

Sigurno najpoznatije merenje brzine svetlosti izvršio je Majkelson 1926. godine. Princip eksperimenta je sličan principu koji je koristio i Fizo, sa tom razlikom što je umesto rotirajućeg zupčanika Majkelson koristio obrtno, mnogostrano ogledalo za seckanje svetlosnog talasa u pojedinačne zrake. Mnogostrano ogledalo je bilo oblika šestougla a na svakoj njegovoj strani bilo je postavljeno po jedno ravno ogledalo; ogledalo je pokretao elektromotor pa je brzina rotacije mogla precizno da se podešava.

Na početku eksperimenta sistem ogledala miruje. Svetlost polazi sa sijalice, neometano prolazi paralelno jednoj strani ogledala, stiže do udaljenog ogledala, odbija se, i vraća se nazad istim putem do oka posmatrača. Ako se ogledalo pokrene da rotira nastupiće dve slične situacije kao i kod Fizovog zupčanika – ako ogledalo rotira nedovoljno brzo, sledeća strana ogledala neće zauzeti dobar položaj da omogući odbijenom svetlosnom snopu da stigne do posmatrača, ali ako bi brzina rotacije bila dovoljna sledeće ogledalo bi se našlo u odgovarajućem položaju i svetlosni zrak bi stigao do posmatrača.

U slučaju kada posmatrač uspe da vidi svetlost koja se odbila sa udaljenog ogledala obrtno ogledalo ostvari jednu šestinu obrta za vreme koje je potrebno svetlosti da ode i vrati se nazad. Kako je poznata brzina rotacije, lako se određuje vreme putovanja svetlosti, a kada su poznati vreme i pređeni put vrlo je jednostavno odre3diti i brzinu.

Majkelson je radi veće preciznosti merenja pored šestostranog ogledala koristio i ogledalo sa 8, 12 i 16 strana. Sva ta ogledala bila su postavljena na planini Maunt Vilson u Kaliforniji. Udaljeno ravno ogledalo bilo je postavljeno na planini Maunt San Antonio, udaljenoj približno 35,5km. Iz razloga što je tačnost rezultata mnogo zavisila od tačnosti merenja rastojanja između ovih ogledala, Služba za obalska i geodetska premeravanja (U.S. Coastal and Geodetic Survey) izmerila je to rastojanje isključivo za Majkelsonov eksperiment sa greškom manjom od 5 cm. Zahvaljujući preciznosti sa kojom je obavljana svaka etapa eksperimenta rezultati se mogu smatrati tačnim do malog dela jednog procenta. Kao rezultat ovog i kasnije izvedenih eksperimenata mi danas znamo da je brzina svetlosti približno 300.000 km/s (ili preciznije 299.792.458 m/s).

3.2 Potraga za etrom

3.2.1 Ideja o stacionarnom eteru

Još mnogo godina pre preciznog merenja brzine svetlosti bilo je poznato da je za prostiranje zvučnih, odnosno mehaničkih talasa, neophodno postojanje neke sredine kroz koju bi isti putovali. Postojanje sredine kroz koju talas putuje uslovljeno je time što se talas prostire prenošenjem vibracija sa jedne čestice na drugu. Kao posledica neophodnosti postojanja sredine bilo je poznato da zvučni talasi ne mogu da putuju kroz vakum, a to je i eksperimentalno potvrđeno. Druga vrsta svima poznatih talasa bili su vodeni talasi za čije je prostiranje bila neophodna voda, ovi talasi bez vode koja ih je nosila nisu mogli da postoje. Nakon svega ovoga potpuno je razumljivo zašto su ljudi smatrali da je i za prostiranje svetlosti, odnosno elektromagnetnih talasa, neophodno postojanje neke sredine kroz koju bi ovi putovali, odnosno mora da postoji neka supstanca šije bi čestice vibrirale i na taj način prenosile svetlosni talas.

Ali nasuprot ideji o postojanju neke supstance koja je ispunjavala celokupan prostor univerzuma, pouzdano se znalo da u ogromnom prostranstvu između planeta i zvezda nema nikakvog medijuma, ceo taj prostor bio je vakum. Niko nije mogao da poveruje da svetlost putuje 150 miliona kilometara od Sunca do Zemlje kroz prazan prostor, niko nije verovao da za prostiranje svetlosti nije potreban nikakav medijum, pa su za tog hipotetičkog prenosioca svetlosti stvorili posebnu reč i nazvali su ga lumeniferoznim (svetlosnim) eterom. Prema toj ideju eter je postojao svuda gde su svetlosni talasi putovali, i ispunjavao je sav vasionski prostor koji su do tada svi smatrali da je prazan.

Ideja o postojanju etera je svima delovala vrlo logičnom i ubrzo je eter prihvaćen kao jedan od materijala u vasioni. Neki naučnici su čak išli toliko daleko da su pokušavali da izračunaju gustinu etera!

Godine 1864. pojavila se potpuno neočekivano dodatna potvrda za postojanje etera. Te godine je Maksvel objavio rezultate svojih matematičkih istraživanja električnih vibracija. On je pokazao da bi neke električne vibracije mogle izazvati stvaranje električnih talasa koji bi putovali kroz prostor, a izračunao je i brzinu kojom bi ti trebali da se kreću, dobijena vrednost za brzinu bila je jednaka izmerenoj brzini svetlosti. Na osnovu svojih istraživanja Maksvel je kasnije, potpuno ispravno, zaključio da svetlost nije ništa drugo neko jedan specijalan tip njegovih elektromagnetnih talasa. Godine 1887. Herc je eksperimentalno potvrdio Maksvelovo matematičko predviđanje postojanja elektromagnetnih talasa.

Sada je problem postojanja medijuma kroz koji putuju elektromagnetni talasi bio još ozbiljniji. Naučnici su verovali da mora da postoji neki medijum gde bi boravila električna i magnetna polja, nije se moglo zamisliti da ta polja postoje u vakuumu. Smatralo se da je za prostiranje elektromagnetnih talasa bilo neophodno postojanje nekog medijuma koji bi ih nosio, a jedini logičan medijum bio je eter.

Razumljivo je očekivati da su naučnici tog vremena probali da detektuju eter. Smatralo se da ako bi eter postojao on bi morao da ispunjava sav vasionski prostor, a na osnovu toga zaključeno je da bi on trebao da bude jedina stvar koja se ne kreće.

Sve ideje o postojanju etera bile su vrlo obične i lako prihvatljive, trebalo je još samo detektovati taj eter.

Ako se bi se nalazili na brodu koji plovi morem i želimo da znamo da li se brod kreće ili ne ona sve što treba da uradimo je da pogledamo da li se voda kreće uz brod ili jednostavno da ispružimo ruku u vodu. Na sličan način naučnici su probali da provere da li se Zemlja kreće kroz eter ili ne, oni su probali da detektuju kretanje etera, ili kako su tu pojavu nazvali eterski vetar. Na nesreću eterski vetar nije moga da se detektuje samo jednostavnim pružanjem ruke u okolni prostor da bi se on osetio.

3.2.2 Očekivani efekt etera

Kao posledica eterskog vetra morali su da postoje neki efekti za kojima se uporno tragalo. Jedan od najčešće korišćenih efekata u pokušaju detekcije etra bio je vezan sa "pomeranje" svetlosnih talasa koji kroz eter putuju.

Pretpostavimo da u žiži jednog teleskopa uhvatimo jednu zvezdu u pravcu kojim se Zemlja kreće po svojoj orbiti. Dalje pretpostavimo da u teleskop ulaze dva svetlosna snopa koja su stigla sa zvezde. Sočiva teleskopa prelamaju ove zrake i oni se seku u žiži unutar teleskopa. Kako se posmatrač, zajedno sa celom planetom, kreće brzinom od 30 km/s ka zvezdi, oko posmatrača će stići u tačku gde je bila žiža u isto vreme kad i svetlosni snopovi stižu u tu tačku i posmatrač će videti zvezdu.

Kada posmatrač bude posmatrao istu zvezdu nakon šest meseci, kada se Zemlja bude nalazila na suprotnom kraju svoje orbite, a ne promeni fokus. Situacija će biti sasvim drugačija, Zemlja se sada udaljava od zvezde kroz eter brzinom od 30 km/s. Kako se sada teleskop i posmatrač udaljavaju od dolazećeg svetlosnog talasa posmatračevo oko neće više biti u tački žiže kada svetlosni snop tu stigne, kao posledica ovoga posmatrač neće videti oštru sliku zvezde.

Za ovim efektom se uporno tragalo ali niko nije uspeo da ga detektuje.

3.2.3 Majkelson-Morlijev eksperiment

Bez obzira na sve neuspehe u pokušaju detekcije etera niko nije dovodio u sumnju njegovo postojanje. Svi su smatrali da potreban mnogo osetljiviji eksperiment. Takav eksperiment zamislili su i izveli Majkelson i Morli 1881. godine.



Eksperiment koji su Majkleson i Morli izveli zasnivao se na vrlo jednostavnom principu. Ako bi smo zamislili takmičenje dva identična aviona. Neka ta dva aviona istovremeno krenu iz tačke A, jedan ka tački B a drugi ka tački C (vidi sliku). Prvi avion treba da leti na sever do tačke B a zatim nazad na jug do tačke A, a drugi na istok do tačke C a zatim nazad u pravcu zapada do tačke A. Pretpostavićemo još da se tačke B i C nalaze na istom rastojanju od A i neka to rastojanje iznosi 800 km. Ako bi maksimalna brzina oba aviona bila 1600 km/h i ako nema vetra lako je zaključiti da će trka završiti za jedan sat, nerešenim rezultatom.

Ako bi sada pretpostavili duva vetar sa istoka ka zapadu brzinom od 160 km/h, trka se ne bi završila bez pobednika, a pobednik bi bio prvi avion. Prvi avio bi pobedio iz razloga što bi drugom avionu vetar koji duva "u lice" dopustio da se kreće brzinom od 1440 km/h jer se njegova maksimalna brzina od 1600 km/h odnosi na miran vazduh. U povratku bi drugi avion imao vetar "u leđa" i njegova brzina bi sada bila 1760 km/h, ali kako više vremena provodi krećući se manjom brzinom njegova prosečna brzina bi bila manja od prvog aviona. Naravno, i prvi avion tokom celog puta ima bočni vetar koji malo skreće avion da bi kompenzovao uticaj vetra, pa vetar i ovde dovodi do usporenja, pa i prvi avion ima prosečnu brzinu nešto manju od 1600 km/h, ali veću od drugog aviona.

Ako bi se izračunala vremena putovanja oba aviona dobija se da prvi avion završava trku za 1h i 18 sec, a drugi za 1 h i 36 sec.

Lako se zaključuje da u slučaju da su pravac i brzina vetra nepoznati oni mogu da se odrede iz rezultata trke. Upravo na tom principu se zasniva i Majkleson-Morlijev eksperiment. Umesto dva aviona Majkelson i Morli su "organizovali" trku dva svetlosna talasa, koji su međusobno bili normalni.

Aparatura koja je korišćena u ovom eksperimentu prikazana je na slici. Aparatura je postavljena tako da se Zemlja kreće u desno i pri tome bi trebalo da se oseti "duvanje" eterskog vetra.



Svetlosni talas kreće od svetlosnog izvora, udara u poluposrebreno ogledalo koje deli talas na dva talasa podjednakog intenziteta. Talas A ide kroz poluposrebreno ogledalo do ravnog ogledala A, a talas B se reflektuje od poluposrebrenog ogledala do ogledala B. Ova dva pojedinačna talasa odgovaraju avionima iz prethodnog primera. Talas A se reflektuje od ogledala A i vraća nazad do poluposrebrenog ogledala gde se jedna njegova polovina reflektuje do mikroskopa (druga polovina prolazi kroz ogledalo i vraća se do izvora ali to nema značaja za rezultat eksperimenta). Talas B se na identičan način reflektuje od ogledala B, vraća do poluposrebrenog ogledala odakle opet jedna njegova polovina odlazi do posmatračevog mikroskopa. Posmatrač tada registruje oba talasa u mikroskopu i sve što sada preostaje je "foto-finiš".

Da bi se izvršila analiza završne pozicije i odredilo koji je talas "pobedio" koristi se jedna pojava zapažena kod talasnog kretanja koja se naziva interferencija. Ako dva talasa ulaze u mikroskop (slika) i ako su njihovi trbusi i doline poravnati (tj. talasi su u "fazi") dolazi do njihovog pojačavanja i posmatrač će videti svetliji talas od bilo kog od pojedinačnih. Ovakav rezultat se naziva konstruktivna interferencija. Ako bi se jedan talas našao neznatno ispred ili za drugog, posmatrač bi video nešto tamniji talas od dolazećih. Ovakav rezultat nazvan je parcijalna interferencija. Treća mogućnost koja moče na nastupi nazvana je destruktivna interferencija. Ovaj tip interferencije nastaje kada se bregovi jednog talasa poklope sa dolinama drugog i tada dolazi do međusobnog poništavanja ova dva talasa. Uređaj koji radi na principu interferencije naziva se inteferometar.

Majkelson i Morli su očekivali da će pod uticajem eterskog vetra doći do pomeranja talasa A i B tako da oni više ne budu u fazi, a posmatrač bi trebalo da vidi svetlost slabijeg intenziteta.

Majkelson i Morli su ovaj eksperiment izvršili više puta. Ponavljali su eksperiment u različito doba dana, i u različito doba dana i u različito doba godine, ali rezultati su uvek bili identični – eterski vetar nije detektovan.

Eksperiment Majkelsona i Morlija je kasnije ponavljan sa sve većom tačnošću , ali rezultati su uvek bili isti.

Na ovaj način moderna nauka je bespogovorno verifikovala zaključak Majkelsona i Morlija i sada je opšte prihvaćeno da se eter ne može detektovati.

3.2.4 Velika dilema

Situacija u nauci je postala prilično zamršena. Čvrsto se verovalo u postojanje etera, ali ne samo što su svi pokušaji da se eter detektuje završili neuspešno, nego su razlozi ponuđeni za objašnjenje neuspeha bili kontradiktorni i nepouzdani. Dakle, da li eter postoji ili ne ? Ako postoji, zašto ga ne možemo detektovati ? A ako ne postoji, zašto ne postoji ?

Upravo u takvoj klimi naučnog neraspoloženja i konfuzije dat je odgovor koji je dao veoma jedinstveno, i do tada nezamislivo, objašnjenje da je trebalo biti genije i videti ga. Taj genije bio je Albert Ajnštajn, a sa njim se rodila i Teorija relativnosti.

4. SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI

Početkom XX veka Ajnštajnova teorija relativnosti šokirala je svet. Ova teorija predviđala je drastične promene zakona klasične fizike koji su vekovima bili logični, i niko vekovima nije sumnjao u njihovu ispravnost.

Aristotel, Njutn i svi drugi naučnici pre Anštajna verovali su u apsolutno vreme. Smatrali su, naime, da je bespogovorno moguće izmeriti interval između dva događaja, odnosno da bi ovo vreme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se koristi dobar časovnik. Vreme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora. Za većinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Ali ipak, čovečanstvo je moralo da promeni svoja viđenja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske predstave sasvim u redu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se kreću srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se kreću brzinom svetlosti ili sasvim blizu nje.

Najznačajnija stvar koja je doprinela nastanku Teorije relativnosti bilo je to što je Ajnštajn u fiziku uveo jedan nov pojam, pojam prostor-vremena, ovo ujedinjenje prostora i vremena, tj. posmatranje vremena kao jedne posebne dimenzije, ulazak u jedan nov četvorodimenzionalni prostor, dovelo je do mnogih čudnih pojava.

Teorija relativnosti sastoji se od dva glavna dela: Specijalna teorija relativnosti (STR), objavljena 1905. god i Opšta teorija relativnosti (OTR), objavljena 1916. godine. STR razmatra samo predmete ili sisteme koji se, jedni prema drugima, kreću ili konstantnom brzinom (neubrzani sistemi) ili se uopšte ne kreću (brzina jednaka nuli). OTR razmatra predmete ili sisteme koji se jedni prema drugima kreću sa određenim ubrzanjem (ubrzavaju ili usporavaju).

4.1 Postulati Specijalne teorije

Upoznavši se sa svim problemima nastalim tokom vršenja eksperimenata u pokušaju detekcije etera Ajnštajn je izveo dva veoma značajna zaključka. Ti zaključci poznati su kao dva osnovna postulata STR, i oni su temelj na kome se gradi cela teorija.



Prvi postulat kaže: svi fizički zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se kreću ravnomerno pravolinijski. Ovaj postulat predstavlja tzv. Ajnštajnov princip relativnosti, koji Galilejev princip relativnosti uopštava sa mehaničkih na sve fizičke zakone. Iz ovog postulata se takođe izvodi i zaključak da se eter ne može detektovati. Ajnštajn je do ovog postulata došao vrlo jednostavnim razmišljanjem.

Zamislimo čoveka koji se nalazi u vozu i posmatra vagon drugog voza koji se nalazi neposredno pored njega. Ako jedan od ova dva voza krene, čovek bi lako mogao da dođe u zabunu koji se voz zapravo kreće. Naravno, ovde je lako odrediti ko se zapravo kreće, potrebno je samo pogledati bilo koji predmet pored pruge, ali zamislimo sada nekog posmatrača u dalekoj budućnosti. Neka taj čovek krene sa Zemlje na svemirsko putovanje, i neka se on konstantno kreće brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju. Dok on tako krstari kroz prostor i izgubi Zemlju iz vida, odjednom iza sebe opaža drugu raketu, i biva iznenađen lakoćom kojim ga ova raketa pretiče. Vozač ove druge rakete čak može da pomisli da se raketa koju zaobilazi uopšte ne kreće! Kako će ovaj "zvezdani putnik" da dokaže da se kreće? Sve što može da odredi je brzina kojom je druga raketa prošla pored njega, i ništa više od toga. Ako bi ova brzina bila 1.600 km/h može se doći do više različitih zaključaka.

Najrealniji zaključak je taj da pošto pilot zna da se on kreće brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju, a da je druga raketa prošla brzinom od 1.600 km/h pored njega, brzina te druge rakete u odnosu na Zemlju 9.600 km/h, ali ovo ne mora biti tačno! To isto tako može da znači da se on sada kreće brzinom od 3.000 km/h a druga raketa brzinom od 4.600 km/h u odnosu na Zemlju. Ili, ma koliko to izgledalo čudno, možda se ova druga raketa uopšte ne kreće u odnosu na Zemlju a da se posmatrač kreće unazad, brzinom od 1.600 km/h!

Brzo se dolazi do zaključka da je bez korišćenja nekog "nepokretnog" predmeta radi merenja brzine posmatrača nemoguće reći ko se kreće a ko miruje, ako neko uopšte miruje. Nemoguće je napraviti neki instrument koji bi pokazivao da li se posmatrač u odnosu na nešto kreće ili ne. U stvari ako bi se posmatrač nalazio negde daleko od svih zvezda i planeta, bez ičega što bi mogao da koristi kao referentnu tačku za merenje brzine, on nikad neće saznati da li se kreće ili ne!

Ovo je bila činjenica do koje je Ajnštajn došao – svako kretanje je relativno1 (odatle i naziv teorija relativnosti). Nikada ne možemo govoriti o apsolutnom kretanju, već samo o kretanju u odnosu na nešto drugo. I uopšte se ne može reći da se neki predmet kreće tom-i-tom brzinom, već se mora reći da ima tu-i-tu brzinu u odnosu na nešto.

Lako se može zamisliti razgovor koji će se odvijati negde u budućnosti između oca i njegovog sina koji uživa u putovanju kroz vasionska prostranstva. Otac upozorava sina da svoju raketu ne vozi brže od 1600 km/h, a sin mu odgovara: "U odnosu na Sunce, tata, ili na Sirijus?"

Iz ovoga se lako zaključuje zašto stacionarni eter ne može da se detektuje. Ako bi on postojao i ispunjavao celokupnu vasionu, morao bi da miruje, njegovo mirovanje bi bilo apsolutno, a Prvi postulat upravo kaže da ne postoji apsolutno mirovanje.

1 Ajnštajn je pojam "relativno" vrlo slikovito objasnio jednom poznatom rečenicom: "Ako držite ruku na usijanoj peći, minuti vam izgledaju kao sati, a ako ste sa lepom devojkom sati vam izgledaju kao minuti"



Drugi postulat STR kaže da je brzina svetlosti, odnosno maksimalna brzina prenošenja interakcije, ista u svim inercijalnim sistemima. Ako bi se jedan dečak nalazio na platformi i bacio loptu brzinom od 24 km/h to znači da bi se lopta u odnosu na njega kretala tom brzinom bez obzira da li se platforma kreće ili ne. Ako bi se platforma kretala, na primer, prema mostu brzinom od 8 km/h a dečak baci loptu prema mostu brzina lopte i platforme će se sabrati i dati ukupnu brzinu lopte u odnosu na most, i tom brzinom će lopta udariti u most. Ako bi se platforma udaljavala od mosta a dečak opet bacio loptu ka mostu brzina lopte u odnosu na most bila bi jednaka razlici brzina platforme i lopte.

U malo složenijoj situaciji, gde ulogu dečaka igra neka daleka zvezda, mosta – teleskop na Zemlji, a ulogu lopte preuzima svetlosni talas koji putuje sa zvezde do Zemlje situacija se malo komplikuje. Svetlosni talas sa zvezde putuje brzinom od 300.000 km/s u odnosu na zvezdu. Ako bi se zvezda i Zemlja približavale relativnom brzinom od 160.000 km/s, analogno situaciji sa dečakom, očekivali bi smo da se brzine sabiraju, odnosno svetlosni talas bi trebalo da "udari" u teleskop brzinom od 460.000 km/s, i obrnuto ako se zvezda i Zemlja udaljavaju brzine bi trebalo da se oduzimaju i daju 140.000 km/s. Na ovakav način posmatrač bi odredio dve različite brzine svetlosti, i to je potpuno ispravno sa stanovišta Njutnove fizike, ali je u suprotnosti sa Drugim postulatom. Prema Drugom postulatu brzina svetlosti u oba slučaja mora da iznosi 300.000 km/s.

Iskaz ovog postulata bio je revolucionaran. Ipak, Ajnštajn ga je uzeo kao jedan od osnovnih postulata STR, bez obzira na to što je izgledalo da je u suprotnosti sa zdravim razumom, jer su svi eksperimenti navodili na taj zaključak. Verovalo se da je to jedan od osnovnih zakona vasione.

Kako su ova dva postulata bila u takvoj suprotnosti sa opštim mišljenjem tog vremena, bilo je neophodno mnogo više od njihovog predstavljanja javnosti. Jer, bez dalje potpore, oni bi samo bili interesantni a ne bi dokazivali ništa: Tako su, polazeći od ovih postulata izvedene mnoge jednačine koje su ne samo objašnjavale određene fenomene, nego su omogućavale i izvesna predviđanja, koja su kasnije bila eksperimentalno verifikovana. To je ustvari najstrožija provera svake teorije: ne samo da omogući zadovoljavajuće objašnjenje svih zagonetki nekog problema, nego da učini i potpuno nova i drugačija predviđanja koja će tek kasnije biti eksperimentalno potvrđena.

Da bi se premostila praznina između ovih postulata, koji su sami po sebi apstraktni, i jednačina koje vode do potvrde i praktičnih primena teorije, postulati su morali biti ugrađeni u fizičku situaciju podložnu eksperimentalnoj proveri. Kako se postulati odnose na predmet koji se kreće konstantnom brzinom u odnosu na posmatrača i na ponašanje svetlosnih talasa, ovo se najbolje može postići ako zamislimo posmatrača koji "opisuje" predmet koji se kreće konstantnom brzinom u odnosu na njega. Ponašanje svetlosnih talasa će uticati na opis jer je refleksija svetlosnih talasa od predmeta do posmatrača ono što omogućava posmatraču da vidi i opiše predmet. Posmatračev "opis" predmeta sastojaće se od fizičkih karakteristika koje se mere posmatračevim instrumentima (npr. dužina, masa, energija, vreme...)

Predviđanja numeričkih vrednosti vrednosti ovih karakteristika u skladu sa STR stavljaju se u matematički oblik da bi mogla da se uporede sa stvarnim merenjima.

Ako pretpostavimo da se dve identične rakete A i B kreću jedan prema drugoj konačnom brzinom. Obe rakete su opremljene najelementarnijim naučnim instrumentima, lenjirom i časovnikom, koji su prethodno upoređeni tako da se zna da su instrumenti u raketi A identični instrumentima u raketi B. Analiza počinje u trenutku kad B prolazi pored A, njihovi časovnici pokazuju isto vreme, i u tom trenutku događa se eksplozija obližnje supernove. Ni raketa A ni raketa B još nisu svesne da je zvezda eksplodirala, jer svetlosni talasi još nisu stigli do njih.

Posle kraćeg vremena svetlosni talasi nastali prilikom eksplozije stižu do raketa A i B koje će u tom trenutku biti na rastojanju x. Prema II postulatu posmatrači na A i B vide svetlosne talase koji dolaze istom brzinom u odnosu na njih, tako da ako c predstavlja brzinu svetlosnog talasa za A, a c' za B, onda se može reći da je c=c'. Sada se unesu rastojanja d i d' (između zvezde i posmatrača) i vremena koja pokazuju njihovi časovnici t i t', i analiza produži da bi se uračunalo njihovo međusobno rastojanje, njihova relativna brzina, njihova vremena, brzina svetlosti, itd.

Jednačine koje se dobijaju nazivaju se jednačine Lorencovih transformacija, jer je Lorenc prethodno došao do istih jednačina na osnovu svoje teorije. Koristeći jednačine Lorencovih transformacija možemo sada predvideti rezultate koje će posmatrač sa jedne rakete dobiti za masu, dužinu i td. druge rakete. Kako postulati sadrže rezultate koji su u suprotnosti sa svakodnevnim iskustvom, rezultati koji se dobijaju na osnovu Lorencovih transformacija mogu biti neočekivani i naizgled čudni. Razlog što se Teorija relativnosti, uopšte uzev, smatra neshvatljivom, nije to što je teško razumeti njene rezultate, nego što je u njih teško poverovati.

Ovo nije ceo tekst, ako ima zainteresovanih postavicu ceo tekst na forum.